Matemática básica Exemplos

${(8 a - 11 b)}^{8}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(8 a)}^{8} + 8 {(8 a)}^{7} (- 11 b) + 28 {(8 a)}^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $8 a$ .

$8^{8} a^{8} + 8 {(8 a)}^{7} (- 11 b) + 28 {(8 a)}^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.2

Eleve $8$ à potência de $8$ .

$16777216 a^{8} + 8 {(8 a)}^{7} (- 11 b) + 28 {(8 a)}^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16777216 a^{8} + 8 \cdot - 11 {(8 a)}^{7} b + 28 {(8 a)}^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.4

Multiplique $8$ por $- 11$ .

$16777216 a^{8} - 88 {(8 a)}^{7} b + 28 {(8 a)}^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $8 a$ .

$16777216 a^{8} - 88 (8^{7} a^{7}) b + 28 {(8 a)}^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.6

Eleve $8$ à potência de $7$ .

$16777216 a^{8} - 88 (2097152 a^{7}) b + 28 {(8 a)}^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.7

Multiplique $2097152$ por $- 88$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 28 {(8 a)}^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.8

Aplique a regra do produto a $8 a$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 28 (8^{6} a^{6}) {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.9

Eleve $8$ à potência de $6$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 28 (262144 a^{6}) {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.10

Multiplique $262144$ por $28$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 7340032 a^{6} {(- 11 b)}^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.11

Aplique a regra do produto a $- 11 b$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 7340032 a^{6} ({(- 11)}^{2} b^{2}) + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 7340032 \cdot {(- 11)}^{2} a^{6} b^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.13

Eleve $- 11$ à potência de $2$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 7340032 \cdot 121 a^{6} b^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.14

Multiplique $7340032$ por $121$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} + 56 {(8 a)}^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.15

Aplique a regra do produto a $8 a$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} + 56 (8^{5} a^{5}) {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.16

Eleve $8$ à potência de $5$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} + 56 (32768 a^{5}) {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.17

Multiplique $32768$ por $56$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} + 1835008 a^{5} {(- 11 b)}^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.18

Aplique a regra do produto a $- 11 b$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} + 1835008 a^{5} ({(- 11)}^{3} b^{3}) + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.19

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} + 1835008 \cdot {(- 11)}^{3} a^{5} b^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.20

Eleve $- 11$ à potência de $3$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} + 1835008 \cdot - 1331 a^{5} b^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.21

Multiplique $1835008$ por $- 1331$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 70 {(8 a)}^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.22

Aplique a regra do produto a $8 a$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 70 (8^{4} a^{4}) {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.23

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 70 (4096 a^{4}) {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.24

Multiplique $4096$ por $70$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 286720 a^{4} {(- 11 b)}^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.25

Aplique a regra do produto a $- 11 b$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 286720 a^{4} ({(- 11)}^{4} b^{4}) + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.26

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 286720 \cdot {(- 11)}^{4} a^{4} b^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.27

Eleve $- 11$ à potência de $4$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 286720 \cdot 14641 a^{4} b^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.28

Multiplique $286720$ por $14641$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} + 56 {(8 a)}^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.29

Aplique a regra do produto a $8 a$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} + 56 (8^{3} a^{3}) {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.30

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} + 56 (512 a^{3}) {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.31

Multiplique $512$ por $56$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} + 28672 a^{3} {(- 11 b)}^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.32

Aplique a regra do produto a $- 11 b$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} + 28672 a^{3} ({(- 11)}^{5} b^{5}) + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.33

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} + 28672 \cdot {(- 11)}^{5} a^{3} b^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.34

Eleve $- 11$ à potência de $5$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} + 28672 \cdot - 161051 a^{3} b^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.35

Multiplique $28672$ por $- 161051$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 28 {(8 a)}^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.36

Aplique a regra do produto a $8 a$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 28 (8^{2} a^{2}) {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.37

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 28 (64 a^{2}) {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.38

Multiplique $64$ por $28$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 1792 a^{2} {(- 11 b)}^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.39

Aplique a regra do produto a $- 11 b$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 1792 a^{2} ({(- 11)}^{6} b^{6}) + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.40

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 1792 \cdot {(- 11)}^{6} a^{2} b^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.41

Eleve $- 11$ à potência de $6$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 1792 \cdot 1771561 a^{2} b^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.42

Multiplique $1792$ por $1771561$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 3174637312 a^{2} b^{6} + 8 (8 a) {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.43

Multiplique $8$ por $8$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 3174637312 a^{2} b^{6} + 64 a {(- 11 b)}^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.44

Aplique a regra do produto a $- 11 b$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 3174637312 a^{2} b^{6} + 64 a ({(- 11)}^{7} b^{7}) + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.45

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 3174637312 a^{2} b^{6} + 64 \cdot {(- 11)}^{7} a b^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.46

Eleve $- 11$ à potência de $7$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 3174637312 a^{2} b^{6} + 64 \cdot - 19487171 a b^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.47

Multiplique $64$ por $- 19487171$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 3174637312 a^{2} b^{6} - 1247178944 a b^{7} + {(- 11 b)}^{8}$

Etapa 2.48

Aplique a regra do produto a $- 11 b$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 3174637312 a^{2} b^{6} - 1247178944 a b^{7} + {(- 11)}^{8} b^{8}$

Etapa 2.49

Eleve $- 11$ à potência de $8$ .

$16777216 a^{8} - 184549376 a^{7} b + 888143872 a^{6} b^{2} - 2442395648 a^{5} b^{3} + 4197867520 a^{4} b^{4} - 4617654272 a^{3} b^{5} + 3174637312 a^{2} b^{6} - 1247178944 a b^{7} + 214358881 b^{8}$